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Suchergebnis: 82851 Eintragungen
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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einem anderen, gegebenen, Punkt haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zum anderen gegebenen Punkt, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Punkt berechnen, Beispiel 1 | V.08.03

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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einem anderen, gegebenen, Punkt haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zum anderen gegebenen Punkt, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Punkt berechnen, Beispiel 2 | V.08.03

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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einem anderen, gegebenen, Punkt haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zum anderen gegebenen Punkt, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Punkt berechnen, Beispiel 3 | V.08.03

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Den Abstand von Geraden, die windschief sind, kann man auf zwei Arten berechnen. Der einfachste Weg geht wohl über die Formel. Aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden erstellt man einen Normaleneinheitsvektoren. Diesen multipliziert man mit der Differenz der Stützvektoren und erhält so den Abstand. Leider, leider liefert die Formel die Lotfußpunkte nicht und die braucht man manchmal für windschiefe Geraden.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Formel | V.03.09

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Den Abstand von Geraden, die windschief sind, kann man auf zwei Arten berechnen. Der einfachste Weg geht wohl über die Formel. Aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden erstellt man einen Normaleneinheitsvektoren. Diesen multipliziert man mit der Differenz der Stützvektoren und erhält so den Abstand. Leider, leider liefert die Formel die Lotfußpunkte nicht und die braucht man manchmal für windschiefe Geraden.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Formel, Beispiel 1 | V.03.09

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Den Abstand von Geraden, die windschief sind, kann man auf zwei Arten berechnen. Der einfachste Weg geht wohl über die Formel. Aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden erstellt man einen Normaleneinheitsvektoren. Diesen multipliziert man mit der Differenz der Stützvektoren und erhält so den Abstand. Leider, leider liefert die Formel die Lotfußpunkte nicht und die braucht man manchmal für windschiefe Geraden.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Formel, Beispiel 2 | V.03.09

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Den Abstand von Geraden, die windschief sind, kann man auf zwei Arten berechnen. Der einfachste Weg geht wohl über die Formel. Aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden erstellt man einen Normaleneinheitsvektoren. Diesen multipliziert man mit der Differenz der Stützvektoren und erhält so den Abstand. Leider, leider liefert die Formel die Lotfußpunkte nicht und die braucht man manchmal für windschiefe Geraden.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Formel, Beispiel 3 | V.03.09

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Für windschiefe Geraden, gibt es zwei Möglichkeiten der Abstandsberechnung. (Der einfachste Weg geht wohl über die Formel, dieser Wege liefert allerdings die Lotfußpunkte nicht.) Beide windschiefe Geraden schreibt man in Punktform um, (man bestimmt also einen laufenden Punkt für beide Geraden), zieht diese Lotfußpunkte voneinander ab, um den Verbindungsvektor zu erhalten (welcher zwei Parameter enthält!). Nun setzt man das Skalarprodukt dieses Verbindungsvektor mit den Richtungsvektoren beider Geraden Null und erhält jetzt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichungssystem liefert die Ergebnisse für beide Parameter und damit erhält man die Lotfußpunkte. Aus dem Abstand von diesen beiden berechnet man den Abstand beider Geraden. (Die Rechnung ist etwas aufwändig!)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Lotfußpunkt | V.03.10

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Für windschiefe Geraden, gibt es zwei Möglichkeiten der Abstandsberechnung. (Der einfachste Weg geht wohl über die Formel, dieser Wege liefert allerdings die Lotfußpunkte nicht.) Beide windschiefe Geraden schreibt man in Punktform um, (man bestimmt also einen laufenden Punkt für beide Geraden), zieht diese Lotfußpunkte voneinander ab, um den Verbindungsvektor zu erhalten (welcher zwei Parameter enthält!). Nun setzt man das Skalarprodukt dieses Verbindungsvektor mit den Richtungsvektoren beider Geraden Null und erhält jetzt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichungssystem liefert die Ergebnisse für beide Parameter und damit erhält man die Lotfußpunkte. Aus dem Abstand von diesen beiden berechnet man den Abstand beider Geraden. (Die Rechnung ist etwas aufwändig!)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Lotfußpunkt, Beispiel 1 | V.03.10

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Für windschiefe Geraden, gibt es zwei Möglichkeiten der Abstandsberechnung. (Der einfachste Weg geht wohl über die Formel, dieser Wege liefert allerdings die Lotfußpunkte nicht.) Beide windschiefe Geraden schreibt man in Punktform um, (man bestimmt also einen laufenden Punkt für beide Geraden), zieht diese Lotfußpunkte voneinander ab, um den Verbindungsvektor zu erhalten (welcher zwei Parameter enthält!). Nun setzt man das Skalarprodukt dieses Verbindungsvektor mit den Richtungsvektoren beider Geraden Null und erhält jetzt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichungssystem liefert die Ergebnisse für beide Parameter und damit erhält man die Lotfußpunkte. Aus dem Abstand von diesen beiden berechnet man den Abstand beider Geraden. (Die Rechnung ist etwas aufwändig!)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Lotfußpunkt, Beispiel 2 | V.03.10

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Für windschiefe Geraden, gibt es zwei Möglichkeiten der Abstandsberechnung. (Der einfachste Weg geht wohl über die Formel, dieser Wege liefert allerdings die Lotfußpunkte nicht.) Beide windschiefe Geraden schreibt man in Punktform um, (man bestimmt also einen laufenden Punkt für beide Geraden), zieht diese Lotfußpunkte voneinander ab, um den Verbindungsvektor zu erhalten (welcher zwei Parameter enthält!). Nun setzt man das Skalarprodukt dieses Verbindungsvektor mit den Richtungsvektoren beider Geraden Null und erhält jetzt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichungssystem liefert die Ergebnisse für beide Parameter und damit erhält man die Lotfußpunkte. Aus dem Abstand von diesen beiden berechnet man den Abstand beider Geraden. (Die Rechnung ist etwas aufwändig!)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Lotfußpunkt, Beispiel 3 | V.03.10

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Der absolut wichtigste Abstand in der Vektorgeometrie ist der Abstand zweier Punkte. Man berechnet diesen entweder über die Entfernungsformel oder in dem man den Verbindungsvektor beider Punkte aufstellt und davon dann den Betrag errechnet. (Der Abstand der Punkte ist die Vektorlänge.)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand zweier Punkte berechnen | V.03.01

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Der absolut wichtigste Abstand in der Vektorgeometrie ist der Abstand zweier Punkte. Man berechnet diesen entweder über die Entfernungsformel oder in dem man den Verbindungsvektor beider Punkte aufstellt und davon dann den Betrag errechnet. (Der Abstand der Punkte ist die Vektorlänge.)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand zweier Punkte berechnen, Beispiel 1 | V.03.01

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Der absolut wichtigste Abstand in der Vektorgeometrie ist der Abstand zweier Punkte. Man berechnet diesen entweder über die Entfernungsformel oder in dem man den Verbindungsvektor beider Punkte aufstellt und davon dann den Betrag errechnet. (Der Abstand der Punkte ist die Vektorlänge.)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand zweier Punkte berechnen, Beispiel 2 | V.03.01

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Der absolut wichtigste Abstand in der Vektorgeometrie ist der Abstand zweier Punkte. Man berechnet diesen entweder über die Entfernungsformel oder in dem man den Verbindungsvektor beider Punkte aufstellt und davon dann den Betrag errechnet. (Der Abstand der Punkte ist die Vektorlänge.)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand zweier Punkte berechnen, Beispiel 3 | V.03.01

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Die vermutlich häufigste Variante von Extremwertaufgaben ist der Unterschied zwischen zwei Funktionen. Es geht hierbei um den senkrecht gemessenen Abstand zwischen zwei Funktionen. Man zieht dafür die beiden Funktionen von einander ab (man bestimmt also die Differenzfunktion) und bestimmt davon das Maximum oder Minimum.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Abstand zwischen Funktionen berechnen | A.21.06

video / HTML-Datei / 17,4 kB

Die vermutlich häufigste Variante von Extremwertaufgaben ist der Unterschied zwischen zwei Funktionen. Es geht hierbei um den senkrecht gemessenen Abstand zwischen zwei Funktionen. Man zieht dafür die beiden Funktionen von einander ab (man bestimmt also die Differenzfunktion) und bestimmt davon das Maximum oder Minimum.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Abstand zwischen Funktionen berechnen, Beispiel 1 | A.21.06

video / HTML-Datei / 17,6 kB

Die vermutlich häufigste Variante von Extremwertaufgaben ist der Unterschied zwischen zwei Funktionen. Es geht hierbei um den senkrecht gemessenen Abstand zwischen zwei Funktionen. Man zieht dafür die beiden Funktionen von einander ab (man bestimmt also die Differenzfunktion) und bestimmt davon das Maximum oder Minimum.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Abstand zwischen Funktionen berechnen, Beispiel 2 | A.21.06

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Die vermutlich häufigste Variante von Extremwertaufgaben ist der Unterschied zwischen zwei Funktionen. Es geht hierbei um den senkrecht gemessenen Abstand zwischen zwei Funktionen. Man zieht dafür die beiden Funktionen von einander ab (man bestimmt also die Differenzfunktion) und bestimmt davon das Maximum oder Minimum.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Abstand zwischen Funktionen berechnen, Beispiel 3 | A.21.06

video / HTML-Datei / 17,5 kB

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Wie man den Abstand zwischen zwei Punkten errechnet, wird hier erläutert.

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Abstand zwischen zwei Punkten

graph; text / HTML-Datei

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