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Suchergebnis: 82851 Eintragungen
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Abstand Punkt Kreis: Man berechnet einfach eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kreismittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kreisradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb eines Kreises liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb vom Kreis. Den Abstand zum Kreis ist die Differenz vom Radius zum Abstand beider Punkte.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt-Kreis berechnen | V.06.04

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Abstand Punkt Kreis: Man berechnet einfach eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kreismittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kreisradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb eines Kreises liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb vom Kreis. Den Abstand zum Kreis ist die Differenz vom Radius zum Abstand beider Punkte.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt-Kreis berechnen, Beispiel 1 | V.06.04

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Abstand Punkt Kreis: Man berechnet einfach eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kreismittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kreisradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb eines Kreises liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb vom Kreis. Den Abstand zum Kreis ist die Differenz vom Radius zum Abstand beider Punkte.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt-Kreis berechnen, Beispiel 2 | V.06.04

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Abstand Punkt Kreis: Man berechnet einfach eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kreismittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kreisradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb eines Kreises liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb vom Kreis. Den Abstand zum Kreis ist die Differenz vom Radius zum Abstand beider Punkte.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt-Kreis berechnen, Beispiel 3 | V.06.04

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Abstand Punkt-Kugel: Endlich mal was Einfaches. Man berechnet eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kugelmittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kugelradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb einer Kugel liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb einer Kugel. Den Abstand zur Kugel ist die Differenz vom Radius zum Abstand beider Punkte.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt-Kugel berechnen | V.06.11

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Abstand Punkt-Kugel: Endlich mal was Einfaches. Man berechnet eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kugelmittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kugelradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb einer Kugel liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb einer Kugel. Den Abstand zur Kugel ist die Differenz vom Radius zum Abstand beider Punkte.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt-Kugel berechnen, Beispiel 1 | V.06.11

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Abstand Punkt-Kugel: Endlich mal was Einfaches. Man berechnet eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kugelmittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kugelradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb einer Kugel liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb einer Kugel. Den Abstand zur Kugel ist die Differenz vom Radius zum Abstand beider Punkte.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt-Kugel berechnen, Beispiel 2 | V.06.11

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Abstand Punkt-Kugel: Endlich mal was Einfaches. Man berechnet eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kugelmittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kugelradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb einer Kugel liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb einer Kugel. Den Abstand zur Kugel ist die Differenz vom Radius zum Abstand beider Punkte.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt-Kugel berechnen, Beispiel 3 | V.06.11

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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einer Ebene haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zu der Ebene, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Ebene berechnen | V.08.02

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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einer Ebene haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zu der Ebene, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Ebene berechnen, Beispiel 1 | V.08.02

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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einer Ebene haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zu der Ebene, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Ebene berechnen, Beispiel 2 | V.08.02

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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einem anderen, gegebenen, Punkt haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zum anderen gegebenen Punkt, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Punkt berechnen | V.08.03

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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einem anderen, gegebenen, Punkt haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zum anderen gegebenen Punkt, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Punkt berechnen, Beispiel 1 | V.08.03

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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einem anderen, gegebenen, Punkt haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zum anderen gegebenen Punkt, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Punkt berechnen, Beispiel 2 | V.08.03

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Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einem anderen, gegebenen, Punkt haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder … Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zum anderen gegebenen Punkt, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand von Punkt einer Geraden zu Punkt berechnen, Beispiel 3 | V.08.03

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Den Abstand von Geraden, die windschief sind, kann man auf zwei Arten berechnen. Der einfachste Weg geht wohl über die Formel. Aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden erstellt man einen Normaleneinheitsvektoren. Diesen multipliziert man mit der Differenz der Stützvektoren und erhält so den Abstand. Leider, leider liefert die Formel die Lotfußpunkte nicht und die braucht man manchmal für windschiefe Geraden.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Formel | V.03.09

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Den Abstand von Geraden, die windschief sind, kann man auf zwei Arten berechnen. Der einfachste Weg geht wohl über die Formel. Aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden erstellt man einen Normaleneinheitsvektoren. Diesen multipliziert man mit der Differenz der Stützvektoren und erhält so den Abstand. Leider, leider liefert die Formel die Lotfußpunkte nicht und die braucht man manchmal für windschiefe Geraden.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Formel, Beispiel 1 | V.03.09

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Den Abstand von Geraden, die windschief sind, kann man auf zwei Arten berechnen. Der einfachste Weg geht wohl über die Formel. Aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden erstellt man einen Normaleneinheitsvektoren. Diesen multipliziert man mit der Differenz der Stützvektoren und erhält so den Abstand. Leider, leider liefert die Formel die Lotfußpunkte nicht und die braucht man manchmal für windschiefe Geraden.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Formel, Beispiel 2 | V.03.09

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Den Abstand von Geraden, die windschief sind, kann man auf zwei Arten berechnen. Der einfachste Weg geht wohl über die Formel. Aus den Richtungsvektoren der beiden Geraden erstellt man einen Normaleneinheitsvektoren. Diesen multipliziert man mit der Differenz der Stützvektoren und erhält so den Abstand. Leider, leider liefert die Formel die Lotfußpunkte nicht und die braucht man manchmal für windschiefe Geraden.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Formel, Beispiel 3 | V.03.09

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Für windschiefe Geraden, gibt es zwei Möglichkeiten der Abstandsberechnung. (Der einfachste Weg geht wohl über die Formel, dieser Wege liefert allerdings die Lotfußpunkte nicht.) Beide windschiefe Geraden schreibt man in Punktform um, (man bestimmt also einen laufenden Punkt für beide Geraden), zieht diese Lotfußpunkte voneinander ab, um den Verbindungsvektor zu erhalten (welcher zwei Parameter enthält!). Nun setzt man das Skalarprodukt dieses Verbindungsvektor mit den Richtungsvektoren beider Geraden Null und erhält jetzt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das Gleichungssystem liefert die Ergebnisse für beide Parameter und damit erhält man die Lotfußpunkte. Aus dem Abstand von diesen beiden berechnet man den Abstand beider Geraden. (Die Rechnung ist etwas aufwändig!)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand windschiefer Geraden berechnen über Lotfußpunkt | V.03.10

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