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Abstand Kugel-Kugel: Mal wieder was Einfaches. Man berechnet den Abstand der beiden Mittelpunkte und vergleicht diesen mit der Summe bzw. der Differenz beider Kugelradien. Ist der Abstand der Mittelpunkt größer als die Summe der Radien, liegen die Kugeln nebeneinander, der Abstand der Kugeln berechnet sich über Abstand der Kugelmittelpunkte, abzüglich der beiden Radien. Ist der Abstand der Mittelpunkte kleiner als die Differenz der Radien, liegt eine Kugel innerhalb der zweiten. Den Abstand der Kugeln berechnet man, indem man vom größeren Radius den kleinen Radius sowie den Abstand der Mittelpunkte abzieht. In allen anderen Fällen schneiden (oder berühren) sich die Kugeln.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Kugel-Kugel berechnen | V.06.14

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Abstand Kugel-Kugel: Mal wieder was Einfaches. Man berechnet den Abstand der beiden Mittelpunkte und vergleicht diesen mit der Summe bzw. der Differenz beider Kugelradien. Ist der Abstand der Mittelpunkt größer als die Summe der Radien, liegen die Kugeln nebeneinander, der Abstand der Kugeln berechnet sich über Abstand der Kugelmittelpunkte, abzüglich der beiden Radien. Ist der Abstand der Mittelpunkte kleiner als die Differenz der Radien, liegt eine Kugel innerhalb der zweiten. Den Abstand der Kugeln berechnet man, indem man vom größeren Radius den kleinen Radius sowie den Abstand der Mittelpunkte abzieht. In allen anderen Fällen schneiden (oder berühren) sich die Kugeln.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Kugel-Kugel berechnen, Beispiel 1 | V.06.14

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Abstand Kugel-Kugel: Mal wieder was Einfaches. Man berechnet den Abstand der beiden Mittelpunkte und vergleicht diesen mit der Summe bzw. der Differenz beider Kugelradien. Ist der Abstand der Mittelpunkt größer als die Summe der Radien, liegen die Kugeln nebeneinander, der Abstand der Kugeln berechnet sich über Abstand der Kugelmittelpunkte, abzüglich der beiden Radien. Ist der Abstand der Mittelpunkte kleiner als die Differenz der Radien, liegt eine Kugel innerhalb der zweiten. Den Abstand der Kugeln berechnet man, indem man vom größeren Radius den kleinen Radius sowie den Abstand der Mittelpunkte abzieht. In allen anderen Fällen schneiden (oder berühren) sich die Kugeln.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Kugel-Kugel berechnen, Beispiel 2 | V.06.14

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Abstand Kugel-Kugel: Mal wieder was Einfaches. Man berechnet den Abstand der beiden Mittelpunkte und vergleicht diesen mit der Summe bzw. der Differenz beider Kugelradien. Ist der Abstand der Mittelpunkt größer als die Summe der Radien, liegen die Kugeln nebeneinander, der Abstand der Kugeln berechnet sich über Abstand der Kugelmittelpunkte, abzüglich der beiden Radien. Ist der Abstand der Mittelpunkte kleiner als die Differenz der Radien, liegt eine Kugel innerhalb der zweiten. Den Abstand der Kugeln berechnet man, indem man vom größeren Radius den kleinen Radius sowie den Abstand der Mittelpunkte abzieht. In allen anderen Fällen schneiden (oder berühren) sich die Kugeln.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Kugel-Kugel berechnen, Beispiel 3 | V.06.14

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Den Abstand von zwei parallelen Geraden berechnet man, in dem man den Stützvektor der einen Gerade nimmt und den Abstand zur anderen Gerade berechnet. Ein Abstand Gerade Ebene macht nur Sinn, wenn beide parallel sind. Man nimmt den Stützvektor der Gerade und berechnet den Abstand zur Ebene (z.B. über HNF). Den Abstand von zwei parallelen Ebenen berechnet man, in dem man einen Punkt der einen Ebene nimmt (z.B. einen Spurpunkt) und berechnet den Abstand zur anderen Ebene (z.B. über HNF).

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand paralleler Geraden, Abstand paralleler Ebenen | V.03.08

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Den Abstand von zwei parallelen Geraden berechnet man, in dem man den Stützvektor der einen Gerade nimmt und den Abstand zur anderen Gerade berechnet. Ein Abstand Gerade Ebene macht nur Sinn, wenn beide parallel sind. Man nimmt den Stützvektor der Gerade und berechnet den Abstand zur Ebene (z.B. über HNF). Den Abstand von zwei parallelen Ebenen berechnet man, in dem man einen Punkt der einen Ebene nimmt (z.B. einen Spurpunkt) und berechnet den Abstand zur anderen Ebene (z.B. über HNF).

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand paralleler Geraden, Abstand paralleler Ebenen; Beispiel 1 | V.03.08

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Den Abstand von zwei parallelen Geraden berechnet man, in dem man den Stützvektor der einen Gerade nimmt und den Abstand zur anderen Gerade berechnet. Ein Abstand Gerade Ebene macht nur Sinn, wenn beide parallel sind. Man nimmt den Stützvektor der Gerade und berechnet den Abstand zur Ebene (z.B. über HNF). Den Abstand von zwei parallelen Ebenen berechnet man, in dem man einen Punkt der einen Ebene nimmt (z.B. einen Spurpunkt) und berechnet den Abstand zur anderen Ebene (z.B. über HNF).

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand paralleler Geraden, Abstand paralleler Ebenen; Beispiel 2 | V.03.08

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Den Abstand von zwei parallelen Geraden berechnet man, in dem man den Stützvektor der einen Gerade nimmt und den Abstand zur anderen Gerade berechnet. Ein Abstand Gerade Ebene macht nur Sinn, wenn beide parallel sind. Man nimmt den Stützvektor der Gerade und berechnet den Abstand zur Ebene (z.B. über HNF). Den Abstand von zwei parallelen Ebenen berechnet man, in dem man einen Punkt der einen Ebene nimmt (z.B. einen Spurpunkt) und berechnet den Abstand zur anderen Ebene (z.B. über HNF).

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand paralleler Geraden, Abstand paralleler Ebenen; Beispiel 3 | V.03.08

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Die schnellste Möglichkeit den Abstand Punkt-Ebene zu berechnen, geht über die Hesse-Normal-Form (HNF). Man stellt die Hesse Normal Form der Ebene auf, setzt den Punkt ein und hat auch schon den gesuchten Abstand. Leider erhält man über diese Methode den Lotfußpunkt nicht.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Ebene berechnen über Hessesche Normalform HNF | V.03.07

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Die schnellste Möglichkeit den Abstand Punkt-Ebene zu berechnen, geht über die Hesse-Normal-Form (HNF). Man stellt die Hesse Normal Form der Ebene auf, setzt den Punkt ein und hat auch schon den gesuchten Abstand. Leider erhält man über diese Methode den Lotfußpunkt nicht.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Ebene berechnen über Hessesche Normalform HNF, Beispiel 1 | V.03.07

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Die schnellste Möglichkeit den Abstand Punkt-Ebene zu berechnen, geht über die Hesse-Normal-Form (HNF). Man stellt die Hesse Normal Form der Ebene auf, setzt den Punkt ein und hat auch schon den gesuchten Abstand. Leider erhält man über diese Methode den Lotfußpunkt nicht.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Ebene berechnen über Hessesche Normalform HNF, Beispiel 2 | V.03.07

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Die schnellste Möglichkeit den Abstand Punkt-Ebene zu berechnen, geht über die Hesse-Normal-Form (HNF). Man stellt die Hesse Normal Form der Ebene auf, setzt den Punkt ein und hat auch schon den gesuchten Abstand. Leider erhält man über diese Methode den Lotfußpunkt nicht.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Ebene berechnen über Hessesche Normalform HNF, Beispiel 3 | V.03.07

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Einen Abstand Punkt-Ebene kann man über mehrere Wege berechnen. Eine der Möglichkeiten ist der Weg über die Lotgerade. Für eine solche senkrechte Gerade verwendet man als Richtungsvektor den Normalenvektor der Ebene. Den Punkt verwendet man als Stützvektor der Hilfsgerade. Diese Methode eignet sich gut, wenn man den Lotfußpunkt braucht (Und den braucht man oft!)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Ebene berechnen über Lotgerade | V.03.06

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Einen Abstand Punkt-Ebene kann man über mehrere Wege berechnen. Eine der Möglichkeiten ist der Weg über die Lotgerade. Für eine solche senkrechte Gerade verwendet man als Richtungsvektor den Normalenvektor der Ebene. Den Punkt verwendet man als Stützvektor der Hilfsgerade. Diese Methode eignet sich gut, wenn man den Lotfußpunkt braucht (Und den braucht man oft!)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Ebene berechnen über Lotgerade, Beispiel 1 | V.03.06

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Einen Abstand Punkt-Ebene kann man über mehrere Wege berechnen. Eine der Möglichkeiten ist der Weg über die Lotgerade. Für eine solche senkrechte Gerade verwendet man als Richtungsvektor den Normalenvektor der Ebene. Den Punkt verwendet man als Stützvektor der Hilfsgerade. Diese Methode eignet sich gut, wenn man den Lotfußpunkt braucht (Und den braucht man oft!)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Ebene berechnen über Lotgerade, Beispiel 2 | V.03.06

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Einen Abstand Punkt-Ebene kann man über mehrere Wege berechnen. Eine der Möglichkeiten ist der Weg über die Lotgerade. Für eine solche senkrechte Gerade verwendet man als Richtungsvektor den Normalenvektor der Ebene. Den Punkt verwendet man als Stützvektor der Hilfsgerade. Diese Methode eignet sich gut, wenn man den Lotfußpunkt braucht (Und den braucht man oft!)

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Ebene berechnen über Lotgerade, Beispiel 3 | V.03.06

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Den Abstand Punkt Gerade kann man auf mehrere Arten berechnen. Für eine der Möglichkeiten verwendet man grafischen Taschenrechner (also GTR oder CAS). Man schreibt die Gerade in Punktform um (stellt also einen laufenden Punkt auf) und bestimmt den Abstand von diesem laufenden Punkt zum Ausgangspunkt (in Abhängigkeit vom Parameter). Diesen Abstand gibt man als Funktion in den Taschenrechner ein und bestimmt davon das Minimum. Der y-Wert des Minimums ist der gesuchte minimale Abstand.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Gerade berechnen mit GTR oder CAS | V.03.04

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Den Abstand Punkt Gerade kann man auf mehrere Arten berechnen. Für eine der Möglichkeiten verwendet man grafischen Taschenrechner (also GTR oder CAS). Man schreibt die Gerade in Punktform um (stellt also einen laufenden Punkt auf) und bestimmt den Abstand von diesem laufenden Punkt zum Ausgangspunkt (in Abhängigkeit vom Parameter). Diesen Abstand gibt man als Funktion in den Taschenrechner ein und bestimmt davon das Minimum. Der y-Wert des Minimums ist der gesuchte minimale Abstand.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Gerade berechnen mit GTR oder CAS, Beispiel 1 | V.03.04

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Den Abstand Punkt Gerade kann man auf mehrere Arten berechnen. Für eine der Möglichkeiten verwendet man grafischen Taschenrechner (also GTR oder CAS). Man schreibt die Gerade in Punktform um (stellt also einen laufenden Punkt auf) und bestimmt den Abstand von diesem laufenden Punkt zum Ausgangspunkt (in Abhängigkeit vom Parameter). Diesen Abstand gibt man als Funktion in den Taschenrechner ein und bestimmt davon das Minimum. Der y-Wert des Minimums ist der gesuchte minimale Abstand.

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Mathe-Seite · Analytische Geometrie (Vektoren)

Abstand Punkt Gerade berechnen mit GTR oder CAS, Beispiel 2 | V.03.04

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Den Abstand Punkt Gerade kann man auf mehrere Arten berechnen. Für eine der Möglichkeiten verwendet man grafischen Taschenrechner (also GTR oder CAS). Man schreibt die Gerade in Punktform um (stellt also einen laufenden Punkt auf) und bestimmt den Abstand von diesem laufenden Punkt zum Ausgangspunkt (in Abhängigkeit vom Parameter). Diesen Abstand gibt man als Funktion in den Taschenrechner ein und bestimmt davon das Minimum. Der y-Wert des Minimums ist der gesuchte minimale Abstand.

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Abstand Punkt Gerade berechnen mit GTR oder CAS, Beispiel 3 | V.03.04

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