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Suchergebnis: 82851 Eintragungen
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Titel

Wenn man eine Funktion spiegeln will, z.B. an einer senkrechten Gerade der Form x=a, so verschiebt man die Funktion f(x) erst in waagerechte Richtung um „-a“, dann spiegelt man die Funktion an der y-Achse und schiebt die Funktion wieder um „a“ zurück. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, so verschiebt man f(x) in senkrechte Richtung um „-b“, spiegelt dann an der x-Achse und verschiebt danach die Funktion wieder um „b“ zurück. Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so muss man zwei Achsenspiegelungen durchführen: nämlich die Spiegelung an der senkrechten Gerade x=a UND an der waagerechten Gerade y=b.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen spiegeln über Verschieben | A.23.05

video / HTML-Datei / 19,7 kB

Wenn man eine Funktion spiegeln will, z.B. an einer senkrechten Gerade der Form x=a, so verschiebt man die Funktion f(x) erst in waagerechte Richtung um „-a“, dann spiegelt man die Funktion an der y-Achse und schiebt die Funktion wieder um „a“ zurück. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, so verschiebt man f(x) in senkrechte Richtung um „-b“, spiegelt dann an der x-Achse und verschiebt danach die Funktion wieder um „b“ zurück. Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so muss man zwei Achsenspiegelungen durchführen: nämlich die Spiegelung an der senkrechten Gerade x=a UND an der waagerechten Gerade y=b.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen spiegeln über Verschieben, Beispiel 1 | A.23.05

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Wenn man eine Funktion spiegeln will, z.B. an einer senkrechten Gerade der Form x=a, so verschiebt man die Funktion f(x) erst in waagerechte Richtung um „-a“, dann spiegelt man die Funktion an der y-Achse und schiebt die Funktion wieder um „a“ zurück. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, so verschiebt man f(x) in senkrechte Richtung um „-b“, spiegelt dann an der x-Achse und verschiebt danach die Funktion wieder um „b“ zurück. Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so muss man zwei Achsenspiegelungen durchführen: nämlich die Spiegelung an der senkrechten Gerade x=a UND an der waagerechten Gerade y=b.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen spiegeln über Verschieben, Beispiel 2 | A.23.05

video / HTML-Datei / 19,3 kB

Wenn man eine Funktion spiegeln will, z.B. an einer senkrechten Gerade der Form x=a, so verschiebt man die Funktion f(x) erst in waagerechte Richtung um „-a“, dann spiegelt man die Funktion an der y-Achse und schiebt die Funktion wieder um „a“ zurück. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, so verschiebt man f(x) in senkrechte Richtung um „-b“, spiegelt dann an der x-Achse und verschiebt danach die Funktion wieder um „b“ zurück. Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so muss man zwei Achsenspiegelungen durchführen: nämlich die Spiegelung an der senkrechten Gerade x=a UND an der waagerechten Gerade y=b.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen spiegeln über Verschieben, Beispiel 3 | A.23.05

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Wenn man eine Funktion spiegeln will, z.B. an einer senkrechten Gerade der Form x=a, so verschiebt man die Funktion f(x) erst in waagerechte Richtung um „-a“, dann spiegelt man die Funktion an der y-Achse und schiebt die Funktion wieder um „a“ zurück. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, so verschiebt man f(x) in senkrechte Richtung um „-b“, spiegelt dann an der x-Achse und verschiebt danach die Funktion wieder um „b“ zurück. Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so muss man zwei Achsenspiegelungen durchführen: nämlich die Spiegelung an der senkrechten Gerade x=a UND an der waagerechten Gerade y=b.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen spiegeln über Verschieben, Beispiel 4 | A.23.05

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Wenn man eine Funktion spiegeln will, z.B. an einer senkrechten Gerade der Form x=a, so verschiebt man die Funktion f(x) erst in waagerechte Richtung um „-a“, dann spiegelt man die Funktion an der y-Achse und schiebt die Funktion wieder um „a“ zurück. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, so verschiebt man f(x) in senkrechte Richtung um „-b“, spiegelt dann an der x-Achse und verschiebt danach die Funktion wieder um „b“ zurück. Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so muss man zwei Achsenspiegelungen durchführen: nämlich die Spiegelung an der senkrechten Gerade x=a UND an der waagerechten Gerade y=b.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen spiegeln über Verschieben, Beispiel 5 | A.23.05

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Wenn man eine Funktion spiegeln will, z.B. an einer senkrechten Gerade der Form x=a, so verschiebt man die Funktion f(x) erst in waagerechte Richtung um „-a“, dann spiegelt man die Funktion an der y-Achse und schiebt die Funktion wieder um „a“ zurück. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, so verschiebt man f(x) in senkrechte Richtung um „-b“, spiegelt dann an der x-Achse und verschiebt danach die Funktion wieder um „b“ zurück. Braucht man von einer Funktion die Punktspiegelung an einem Punkt S(a|b), so muss man zwei Achsenspiegelungen durchführen: nämlich die Spiegelung an der senkrechten Gerade x=a UND an der waagerechten Gerade y=b.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen spiegeln über Verschieben, Beispiel 6 | A.23.05

video / HTML-Datei / 19,3 kB

Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor kleiner als 1, nennt man den Vorgang „Funktion stauchen“ (die Funktion wird also gequetscht, nicht gestreckt). Ist ein Streckfaktor negativ, wird die Funktion zusätzlich noch an der x bzw. y-Achse gespiegelt.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen strecken: so wird’s gemacht | A.23.02

video / HTML-Datei / 18,8 kB

Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor kleiner als 1, nennt man den Vorgang „Funktion stauchen“ (die Funktion wird also gequetscht, nicht gestreckt). Ist ein Streckfaktor negativ, wird die Funktion zusätzlich noch an der x bzw. y-Achse gespiegelt.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen strecken: so wird’s gemacht, Beispiel 1 | A.23.02

video / HTML-Datei / 18,6 kB

Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor kleiner als 1, nennt man den Vorgang „Funktion stauchen“ (die Funktion wird also gequetscht, nicht gestreckt). Ist ein Streckfaktor negativ, wird die Funktion zusätzlich noch an der x bzw. y-Achse gespiegelt.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen strecken: so wird’s gemacht, Beispiel 2 | A.23.02

video / HTML-Datei / 18,6 kB

Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor kleiner als 1, nennt man den Vorgang „Funktion stauchen“ (die Funktion wird also gequetscht, nicht gestreckt). Ist ein Streckfaktor negativ, wird die Funktion zusätzlich noch an der x bzw. y-Achse gespiegelt.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen strecken: so wird’s gemacht, Beispiel 3 | A.23.02

video / HTML-Datei / 18,6 kB

Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor kleiner als 1, nennt man den Vorgang „Funktion stauchen“ (die Funktion wird also gequetscht, nicht gestreckt). Ist ein Streckfaktor negativ, wird die Funktion zusätzlich noch an der x bzw. y-Achse gespiegelt.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen strecken: so wird’s gemacht, Beispiel 4 | A.23.02

video / HTML-Datei / 18,6 kB

Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor kleiner als 1, nennt man den Vorgang „Funktion stauchen“ (die Funktion wird also gequetscht, nicht gestreckt). Ist ein Streckfaktor negativ, wird die Funktion zusätzlich noch an der x bzw. y-Achse gespiegelt.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen strecken: so wird’s gemacht, Beispiel 5 | A.23.02

video / HTML-Datei / 18,7 kB

Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor kleiner als 1, nennt man den Vorgang „Funktion stauchen“ (die Funktion wird also gequetscht, nicht gestreckt). Ist ein Streckfaktor negativ, wird die Funktion zusätzlich noch an der x bzw. y-Achse gespiegelt.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen strecken: so wird’s gemacht, Beispiel 6 | A.23.02

video / HTML-Datei / 18,7 kB

Sachinformation: Das Material verschafft einen Überblick über die verschiedenen Impfstoffarten und deren Wirkweisen. Impfungen schützen vor Infektionskrankheiten, größtenteils Krankheiten, die durch Viren und Bakterien übertragen werden. Die Sachinformation beschreibt die Funktionen und Arten der unterschiedlichen Impfstoffarten. Allgemein wird zwischen einer Schutzimpfung (aktive Immunisierung) und einer Heilimpfung (passive Immunisierung) unterschieden. Ein Schwerpunkt liegt auf der Erklärung von Lebend- und Todimpfstoffen, mRNA- und Vektorimpfstoffen. Relevant ist ebenso die Erklärung der Grundimmunisierung und Notwendigkeit von Auffrischungsimpfungen.

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Funktionen und Arten von Impfstoffen

broschuere / PDF-Datei / 75,1 kB

Wie kann man Funktion verschieben? Bei einer Verschiebung um „a“ nach links, ersetzt man in der Funktion jeden Buchstaben „x“ durch „x+a“. Ebenso erreicht man ein Verschieben von Funktionen nach rechts, indem man „x“ durch „x-a“ ersetzt. Verschiebungen von Funktionen in die y-Richtung sind einfacher. Man verschiebt eine Funktion um einen Wert „b“ nach oben oder unten, indem man an die Funktion f(x) diese Zahl dranhängt. Verschieben um „b“ nach oben ist somit: „f(x)+b“, Verschieben nach unten ist: „f(x)-b“.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen verschieben: so wird’s gemacht | A.23.01

video / HTML-Datei / 17,1 kB

Wie kann man Funktion verschieben? Bei einer Verschiebung um „a“ nach links, ersetzt man in der Funktion jeden Buchstaben „x“ durch „x+a“. Ebenso erreicht man ein Verschieben von Funktionen nach rechts, indem man „x“ durch „x-a“ ersetzt. Verschiebungen von Funktionen in die y-Richtung sind einfacher. Man verschiebt eine Funktion um einen Wert „b“ nach oben oder unten, indem man an die Funktion f(x) diese Zahl dranhängt. Verschieben um „b“ nach oben ist somit: „f(x)+b“, Verschieben nach unten ist: „f(x)-b“.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen verschieben: so wird’s gemacht, Beispiel 1 | A.23.01

video / HTML-Datei / 17,3 kB

Wie kann man Funktion verschieben? Bei einer Verschiebung um „a“ nach links, ersetzt man in der Funktion jeden Buchstaben „x“ durch „x+a“. Ebenso erreicht man ein Verschieben von Funktionen nach rechts, indem man „x“ durch „x-a“ ersetzt. Verschiebungen von Funktionen in die y-Richtung sind einfacher. Man verschiebt eine Funktion um einen Wert „b“ nach oben oder unten, indem man an die Funktion f(x) diese Zahl dranhängt. Verschieben um „b“ nach oben ist somit: „f(x)+b“, Verschieben nach unten ist: „f(x)-b“.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen verschieben: so wird’s gemacht, Beispiel 2 | A.23.01

video / HTML-Datei / 17,3 kB

Wie kann man Funktion verschieben? Bei einer Verschiebung um „a“ nach links, ersetzt man in der Funktion jeden Buchstaben „x“ durch „x+a“. Ebenso erreicht man ein Verschieben von Funktionen nach rechts, indem man „x“ durch „x-a“ ersetzt. Verschiebungen von Funktionen in die y-Richtung sind einfacher. Man verschiebt eine Funktion um einen Wert „b“ nach oben oder unten, indem man an die Funktion f(x) diese Zahl dranhängt. Verschieben um „b“ nach oben ist somit: „f(x)+b“, Verschieben nach unten ist: „f(x)-b“.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen verschieben: so wird’s gemacht, Beispiel 3 | A.23.01

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Wie kann man Funktion verschieben? Bei einer Verschiebung um „a“ nach links, ersetzt man in der Funktion jeden Buchstaben „x“ durch „x+a“. Ebenso erreicht man ein Verschieben von Funktionen nach rechts, indem man „x“ durch „x-a“ ersetzt. Verschiebungen von Funktionen in die y-Richtung sind einfacher. Man verschiebt eine Funktion um einen Wert „b“ nach oben oder unten, indem man an die Funktion f(x) diese Zahl dranhängt. Verschieben um „b“ nach oben ist somit: „f(x)+b“, Verschieben nach unten ist: „f(x)-b“.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 3 | tiefere Einblicke in die Analysis

Funktionen verschieben: so wird’s gemacht, Beispiel 4 | A.23.01

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