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Titel

Fläche berechnen bzw. Integral berechnen: Die Stammfunktion F(x) benötigt man, um eine Fläche oder ein Integral zu berechnen. Die Stammfunktion nennt man auch Flächenfunktion.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse / Kurvendiskussion

Flächen berechnen bzw. Integral berechnen mit der Stammfunktion F(x) | A.11.04

video / HTML-Datei / 18,0 kB

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Flächen füllen

Webquest

In diesem Webquest erfährst du mehr darüber, wie man Flächen mit geometrischen Formen füllen kann oder wie Figuren und Muster aus vielen kleinen geometrischen Formen entstehen.

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Flächen füllen

Webquest

In diesem Webquest erfähren Schülerinnen und Schüler Wissenswertes darüber, wie man Flächen mit geometrischen Formen füllen kann oder wie Figuren und Muster aus vielen kleinen geometrischen Formen entstehen.

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Flächen füllen

Portal

Anhand einer Problemstellung aus dem Alltag soll erkundet werden, wie man den Flächeninhalt eines Rechtecks errechnet.

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Flächen messen

Webquest

Anhand einer Problemstellung aus dem Alltag soll erkundet werden, wie man den Flächeninhalt eines Rechtecks errechnet.

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Flächen messen

Portal

Fast alle Flächen werden auf Dreiecksflächen zurückgeführt. Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Es gibt (wie immer) mehrere Möglichkeiten. Wenn Sie Glück haben, ist eine der drei Seiten parallel zur x- oder zur y-Achse. Dann kommt man recht gut über Standardformel A=½*g*h weiter. Wenn zwar keine der Seiten parallel zu den Koordinatenachsen ist, aber die Koordinaten aller Eckpunkte ganzzahlig sind (keine blöden Kommazahlen), so kann man um das Dreieck ein achsenparalleles Rechteck ziehen und von dieser Rechtecksfläche dann drei rechteckige Dreiecke abziehen. Falls auch das nicht geht, kann man noch die lange Flächeninhaltsformel anwenden oder man bestimmt für die Formel A=½*g*h die Grundlinie und die Höhe über Lotgerade. (Die letzte genannte Variante ist etwas umständlich, wird aber am häufigsten verwendet.)

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet

Flächen und Flächeninhalt berechnen | A.03

video / HTML-Datei / 17,3 kB

Eva Truschnigg erstellte diese Kartei mit Aufgaben zur Flächenberechnung. Die Kartei liegt im pdf-Format vor und steht zum kostenlosen Download zur Verfügung.

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Flächenberechnung - Kartei

Lernkontrolle

Die Schülerinnen und Schüler entdecken in einer Doppelstunde am Beispiel der Berechnung von Blumenbeetgrößen den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und dem Verfahren der Integration. Da die Berechnung verschiedener Ober- und Untersummen arbeits- und zeitintensiv ist, wird bei der Visualisierung die kostenlose Software TurboPlot als „Zeichenknecht“ eingesetzt.

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Flächenberechnung mit TurboPlot

lesson plan; Lernmaterial; Arbeitsblatt (druckbar) / HTML-Datei

Will man den Flächeninhalt berechnen, z.B. bei der Flächenberechnung von Schaubildern, dann kommen Integrale ins Spiel. Die Integralberechnung zählt zu den wichtigen Themen der Mathematik. Das Integral ist ein Oberbegriff für das unbestimmte und das bestimmte Integral. Die Berechnung von Integralen heißt Integration.

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Analysis · Analysis 1 | Geraden, Parabeln und wie man mit ihnen richtig rechnet · Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse / Kurvendiskussion

Flächenberechnung und Flächeninhalt berechnen über Integrale | A.18

video / HTML-Datei / 43,8 kB

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Flächenberechnung und neue Medien

Arbeitsmaterial

Sammlung verschiedener Übungen zum Berechnen von Flächenformeln, PTS, HS und AHS

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Flächenformeln - Hot Potatoes Übungen

image; graph; simulation / HTML-Datei / 12,9 kB

Die Fläche eines Dreiecks kann man mit A=1/2*g*h berechnen. Die Grundlinie g berechnet man über Abstand Punkt-Punkt (z.B. von A zu B). Die Höhe im Dreieck berechnet man über Abstand Punkt Gerade (z.B. Punkt C zur Gerade AB). Beides in die Formel einsetzen und schon hat man den Flächeninhalt.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Flächeninhalt Dreieck berechnen über A=1/2*g*h | V.05.06

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Die Fläche eines Dreiecks kann man mit A=1/2*g*h berechnen. Die Grundlinie g berechnet man über Abstand Punkt-Punkt (z.B. von A zu B). Die Höhe im Dreieck berechnet man über Abstand Punkt Gerade (z.B. Punkt C zur Gerade AB). Beides in die Formel einsetzen und schon hat man den Flächeninhalt.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Flächeninhalt Dreieck berechnen über A=1/2*g*h, Beispiel 1 | V.05.06

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Die Fläche eines Dreiecks kann man mit A=1/2*g*h berechnen. Die Grundlinie g berechnet man über Abstand Punkt-Punkt (z.B. von A zu B). Die Höhe im Dreieck berechnet man über Abstand Punkt Gerade (z.B. Punkt C zur Gerade AB). Beides in die Formel einsetzen und schon hat man den Flächeninhalt.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Flächeninhalt Dreieck berechnen über A=1/2*g*h, Beispiel 2 | V.05.06

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Die Fläche eines Dreiecks kann man mit A=1/2*g*h berechnen. Die Grundlinie g berechnet man über Abstand Punkt-Punkt (z.B. von A zu B). Die Höhe im Dreieck berechnet man über Abstand Punkt Gerade (z.B. Punkt C zur Gerade AB). Beides in die Formel einsetzen und schon hat man den Flächeninhalt.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Flächeninhalt Dreieck berechnen über A=1/2*g*h, Beispiel 3 | V.05.06

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Die mit Abstand einfachste und schnellste Möglichkeit, die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, geht über das Kreuzprodukt. Man stellt zwei Vektoren des Dreiecks auf, die vom gleichen Punkt ausgehen, multipliziert beide über Kreuz und erhält einen neuen Vektor. Von diesem bestimmt man den Betrag und das Ergebnis ist der gesuchte Flächeninhalt.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Flächeninhalt Dreieck berechnen über Kreuzprodukt | V.05.07

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Die mit Abstand einfachste und schnellste Möglichkeit, die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, geht über das Kreuzprodukt. Man stellt zwei Vektoren des Dreiecks auf, die vom gleichen Punkt ausgehen, multipliziert beide über Kreuz und erhält einen neuen Vektor. Von diesem bestimmt man den Betrag und das Ergebnis ist der gesuchte Flächeninhalt.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Flächeninhalt Dreieck berechnen über Kreuzprodukt, Beispiel 1 | V.05.07

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Die mit Abstand einfachste und schnellste Möglichkeit, die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, geht über das Kreuzprodukt. Man stellt zwei Vektoren des Dreiecks auf, die vom gleichen Punkt ausgehen, multipliziert beide über Kreuz und erhält einen neuen Vektor. Von diesem bestimmt man den Betrag und das Ergebnis ist der gesuchte Flächeninhalt.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Flächeninhalt Dreieck berechnen über Kreuzprodukt, Beispiel 2 | V.05.07

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Die mit Abstand einfachste und schnellste Möglichkeit, die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, geht über das Kreuzprodukt. Man stellt zwei Vektoren des Dreiecks auf, die vom gleichen Punkt ausgehen, multipliziert beide über Kreuz und erhält einen neuen Vektor. Von diesem bestimmt man den Betrag und das Ergebnis ist der gesuchte Flächeninhalt.

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Analysis · Analytische Geometrie (Vektoren)

Flächeninhalt Dreieck berechnen über Kreuzprodukt, Beispiel 3 | V.05.07

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